Es compuesto porque tiene a
por divisor.
porque tiene a
por divisor.
Sin embargo, este
método deja de ser efectivo para números que son producto de primos grandes.
Una buena alternativa es utilizar entonces el pequeño teorema de Fermat (es uno
de los teoremas clásicos de teoría de números relacionado con la divisibilidad),
o mejor la generalización de este teorema debida al matemático suizo Leonhard
Euler.
Como los números primos
y compuestos están entremezclados unos con otros es lógico preguntarse si
existirán secuencias de números compuestos consecutivos de longitud arbitraria.
La secuencia 32, 33, 34, 35 y 36 es un ejemplo de longitud 5, y 114, 115, 116,
117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 y 126 un ejemplo de longitud 13. La
respuesta es que podemos conseguir una secuencia de números compuestos tan
larga como se desee. Si deseamos una secuencia de longitud 20, basta tomar los
números 21+2, 21+3, 21+4 , 21+21, ya que el primero es divisible por 2, el
segundo por 3, etcétera.
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